1790、气体在管径不同的管道内连续稳定流动时,它的( )不变。

这是一道关于流体力学中**连续性方程**的基础题目。以下是详细的解析： ### 核心考点 **质量守恒定律**在流体稳定流动中的应用。 ### 详细推导 1. **理解“连续稳定流动”**： * **稳定流动**意味着流场中任意一点的物理量（如速度、压力、密度等）不随时间变化。 * **连续流动**意味着流体充满了管道，且没有源或汇（即没有流体加入或漏出）。 2. **应用质量守恒定律**： 根据质量守恒定律，对于稳定流动的流体，单位时间内流入控制体（管道任一截面）的质量必须等于流出该控制体的质量。否则，管道内的物质总量就会随时间增加或减少，这就违背了“稳定流动”的前提。 因此，在管道的任意截面上，**质量流量**（$\dot{m}$）是恒定不变的。 公式表示为： $$ \dot{m} = \rho_1 A_1 v_1 = \rho_2 A_2 v_2 = \text{常数} $$ 其中： * $\rho$ 为流体密度 * $A$ 为管道截面积 * $v$ 为流体流速 3. **分析各个选项**： * **A. 流量**： “流量”是一个统称，通常指体积流量或质量流量。由于表述不明确，且在工程语境下常默认指体积流量，因此不是最严谨的答案。 * **B. 质量流量**： 如上所述，根据质量守恒，无论管径如何变化、流体是否可压缩（密度是否变化），只要流动是连续且稳定的，通过各截面的**质量流量**必然相等。**这是正确答案。** * **C. 体积流量**： 体积流量 $Q = A \cdot v$。 * 如果流体是**不可压缩**的（如液体，或低速气体近似），密度 $\rho$ 不变，则体积流量 $Q$ 也不变。 * 但是，题目明确指出是**气体**。气体是可压缩流体，当管径变化引起流速和压力变化时，气体的密度 $\rho$ 通常会发生变化。 * 由 $\dot{m} = \rho Q$ 可知，若 $\dot{m}$ 不变而 $\rho$ 变化，则 $Q$ 必然变化。因此，气体的体积流量在不同管径处通常是**改变**的。 * **D. 质量流量和体积流量**： 由于体积流量不一定不变（对于可压缩的气体通常会变），所以该选项错误。 ### 结论 在管径不同的管道内，气体连续稳定流动时，遵循质量守恒定律，其**质量流量**保持不变，而体积流量会因密度变化而改变。 故正确答案为 **B**。