1425、一个电热器接在lOV的直流电源上,产生一定的热功率。把它改接到交流电源上,使产生的热功率与直流电时相同,则交流电源电压的最大值是( )。

**解析：** 1. **理解热功率与电压的关系** 电热器产生的热功率 $P$ 由公式 $P = \frac{U^2}{R}$ 决定，其中 $U$ 是加在电阻两端的电压，$R$ 是电阻值。 2. **直流电情况** 当电热器接在 $10\text{V}$ 的直流电源上时，其热功率为： $$P_{\text{DC}} = \frac{U_{\text{DC}}^2}{R} = \frac{10^2}{R} = \frac{100}{R}$$ 3. **交流电情况** 当电热器接在交流电源上时，计算热功率需要使用电压的**有效值**（$U_{\text{eff}}$）。设交流电压的有效值为 $U_{\text{eff}}$，则其热功率为： $$P_{\text{AC}} = \frac{U_{\text{eff}}^2}{R}$$ 4. **根据题意建立等式** 题目要求交流电产生的热功率与直流电时相同，即 $P_{\text{AC}} = P_{\text{DC}}$。因此： $$\frac{U_{\text{eff}}^2}{R} = \frac{100}{R}$$ 解得交流电压的有效值： $$U_{\text{eff}} = 10\text{V}$$ *注：这也符合交流电有效值的定义——让交流电和直流电通过相同阻值的电阻，如果在相同时间内产生的热量相等，则该直流电的数值就是该交流电的有效值。* 5. **计算交流电压的最大值** 对于正弦交流电，最大值（峰值，$U_m$）与有效值（$U_{\text{eff}}$）之间的关系为： $$U_m = \sqrt{2} U_{\text{eff}}$$ 将 $U_{\text{eff}} = 10\text{V}$ 代入： $$U_m = 10 \times \sqrt{2} \approx 10 \times 1.414 = 14.14\text{V}$$ 6. **结论** 计算结果约为 $14.14\text{V}$，对比选项，C 选项 $14\text{V}$ 最接近。 故正确答案为 **C**。