单选题
1308、精馏段操作线的斜率为R/[R+l],全回流时其斜率等于( )。
A
0
B
1
C
∞
D
-1
答案解析
正确答案:B
解析:
**解析:**
1. **理解精馏段操作线方程:**
精馏段操作线方程通常表示为:
$$ y_{n+1} = \frac{R}{R+1}x_n + \frac{x_D}{R+1} $$
其中,$R$ 为回流比,$x_D$ 为塔顶馏出液组成。该直线的斜率 $k$ 为:
$$ k = \frac{R}{R+1} $$
2. **分析全回流条件:**
全回流(Total Reflux)是指塔顶冷凝液全部回流至塔内,不出产品,也不进料的状态。
在这种状态下,回流比 $R$ 定义为回流量 $L$ 与采出量 $D$ 之比($R = L/D$)。由于采出量 $D = 0$,因此回流比 $R$ 趋向于无穷大,即 $R \to \infty$。
3. **计算斜率极限:**
将 $R \to \infty$ 代入斜率公式进行极限运算:
$$ \lim_{R \to \infty} \frac{R}{R+1} = \lim_{R \to \infty} \frac{1}{1 + \frac{1}{R}} = 1 $$
或者从物理意义理解:全回流时,操作线与对角线($y=x$)重合,而对角线的斜率为 1。
4. **结论:**
全回流时,精馏段操作线的斜率等于 1。
故正确答案为 **B**。
相关知识点:
全回流时操作线,斜率等于1
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