1231、某换热器中冷热流体的进出口温度分别为T1=400K、T2=300K、t1=200K、t2=230K,逆流时,△tm=( )K。

这是一道关于换热器对数平均温差（LMTD, Logarithmic Mean Temperature Difference）计算的典型题目。以下是详细的解析过程： ### 1. 明确已知条件 * **热流体**： * 进口温度 $T_1 = 400 \, \text{K}$ * 出口温度 $T_2 = 300 \, \text{K}$ * **冷流体**： * 进口温度 $t_1 = 200 \, \text{K}$ * 出口温度 $t_2 = 230 \, \text{K}$ * **流动方式**：逆流（Counter-current flow） ### 2. 确定逆流时的端部温差 在逆流换热中，热流体的进口与冷流体的出口在同一端，热流体的出口与冷流体的进口在另一端。我们需要计算两端的温差 $\Delta t_1$ 和 $\Delta t_2$： * **一端温差（热进口 - 冷出口）**： $$ \Delta t_1 = T_1 - t_2 = 400 - 230 = 170 \, \text{K} $$ * **另一端温差（热出口 - 冷进口）**： $$ \Delta t_2 = T_2 - t_1 = 300 - 200 = 100 \, \text{K} $$ ### 3. 计算对数平均温差 ($\Delta t_m$) 对数平均温差的计算公式为： $$ \Delta t_m = \frac{\Delta t_1 - \Delta t_2}{\ln(\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2})} $$ 将数值代入公式： $$ \Delta t_m = \frac{170 - 100}{\ln(\frac{170}{100})} $$ $$ \Delta t_m = \frac{70}{\ln(1.7)} $$ 查自然对数表或使用计算器计算 $\ln(1.7) \approx 0.5306$： $$ \Delta t_m \approx \frac{70}{0.5306} \approx 131.92 \, \text{K} $$ ### 4. 结论 计算结果约为 $131.92 \, \text{K}$，四舍五入后为 $132 \, \text{K}$。 对比选项： A. 170 B. 100 C. 200 D. 132 故正确答案为 **D**。