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计算机应用基础统考题库
482
单选题

64.与二进制数11111110等值的十进制数是( )

A
251
B
252
C
253
D
254

答案解析

正确答案:D

解析:

**解析:** 要将二进制数 $11111110$ 转换为十进制数,可以使用“按权展开求和”的方法。二进制数的每一位对应一个 $2$ 的幂次,从右向左(从低位到高位)依次为 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。 二进制数 $11111110$ 共有 8 位,具体计算过程如下: $$ \begin{aligned} 11111110_2 &= 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 \\ &= 1 \times 128 + 1 \times 64 + 1 \times 32 + 1 \times 16 + 1 \times 8 + 1 \times 4 + 1 \times 2 + 0 \times 1 \\ &= 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 \end{aligned} $$ 进行加法运算: - $128 + 64 = 192$ - $192 + 32 = 224$ - $224 + 16 = 240$ - $240 + 8 = 248$ - $248 + 4 = 252$ - $252 + 2 = 254$ 所以,$(11111110)_2 = (254)_{10}$。 **另解(补数法):** 8 位二进制数最大值为 $11111111_2$,即 $2^8 - 1 = 255$。 题目中的数是 $11111110_2$,比最大值少 1(最后一位是 0 而不是 1)。 因此,$255 - 1 = 254$。 故正确答案为 **D**。
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