单选题
63.下列四组数依次符合为二进制、八进制和十六进制的是( )
A
11.78.19
B
12.77.10
C
12.80.10
D
11.77.19
答案解析
正确答案:D
解析:
要判断哪一组数依次符合二进制、八进制和十六进制的规范,我们需要根据每种进位计数制的**数码范围规则**进行逐一验证:
1. **二进制 (Binary)**:
* 规则:只允许使用数字 **0** 和 **1**。
* 分析选项:
* A项 `11`:合法。
* B项 `12`:非法,包含数字 `2`。
* C项 `12`:非法,包含数字 `2`。
* D项 `11`:合法。
* **结论**:排除 B 和 C。
2. **八进制 (Octal)**:
* 规则:允许使用数字 **0** 到 **7**。不能出现 8 或 9。
* 分析剩余选项(A 和 D):
* A项 `78`:非法,包含数字 `8`。
* D项 `77`:合法,所有数字均在 0-7 范围内。
* **结论**:排除 A。此时只剩下 D 选项,但为了严谨,我们继续验证十六进制部分。
3. **十六进制 (Hexadecimal)**:
* 规则:允许使用数字 **0-9** 以及字母 **A-F** (或 a-f)。
* 分析 D 项的第三个数 `19`:
* `1` 和 `9` 均在 0-9 范围内,符合十六进制规范。
* **结论**:D 项的第三个数合法。
**综上所述:**
* A项错误原因:八进制数 `78` 中出现了非法数字 `8`。
* B项错误原因:二进制数 `12` 中出现了非法数字 `2`。
* C项错误原因:二进制数 `12` 中出现了非法数字 `2`;且八进制数 `80` 中出现了非法数字 `8`。
* D项正确:`11` 是合法的二进制数,`77` 是合法的八进制数,`19` 是合法的十六进制数。
故正确答案为 **D**。
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