1885.某运输设备购买方案的投资额为32万元,年运行费用为12万元,估计该设备2年后退出使用时的价值为8万元。若基准收益率为8%,为使该方案有利,则每年利用该设备的收益应大于()万元。已知:(P/rnA,8%,2)=1.783,(P/rnF,8%,2)=0.8573。

解析:方法一:①先将初始投资额32万元(P)折算成年值A1。rnA1=P÷(P/A,8%,2)=32÷1.783=17.95(万元)。rn②再将设备残值8万元(F)折算成年值A2。rnA2=F(P/F,8%,2)÷(P/A,8%,2)=8×0.8573÷1.783=3.85(万元)。rn③则每年的收益值减掉每年的初始投资(A1),再减掉每年的运行费用12万元(A1),加上折算后的每年残值,应大于0,即:rnA+A2-A1-A3>0,A>A1+A3-A2=17.95+12-3.85=26.10(万元)。rn方法二:rn①先将每年的运行费用12万元(A)折现(P):rnP1=12×(P/A,8%,2)=12×1.783=21.396(万元)。rn②将设备残值8万元(F)折现(P):rnP2=8(P/F,8%,2)=8×0.8573=6.8584(万元)。rn③该设备收益的现值应为:P=32+21.396-6.8584=46.5016(万元)。rn④将现值P折为年值4,此处可用因数(P/A,8%,2)=1.783的倒数:rnA=P÷(P/A,8%,2)=46.5016÷1.783=26.10(万元)。