说法正确的有：

解析：本题主要考查敲诈勒索罪、诈骗罪、没收制度以及自动投案的情形
A项正确。诈勒索罪的行为结构是：行为人实施了恐吓行为，对方产生了恐惧心理，然后基于恐惧心理交付财物，最后行为人因此取得财物。敲诈勒索罪中行为人通告的恶害可以是虚假内容，当这些事实既是虚假的又是让人恐惧的，就既符合诈骗罪又符合敲诈勒索罪。本题中虽然甲告知的内容是虚假的，乙也明知甲不是幼女，但仍然产生恐惧，因此交付了财物，甲就构成了诈勒索罪。
B项正确。李某提包虽然放在乙的车上，但还是为李某占有，乙将他人占有之物脱离主人控制范围变为自己所有，构成盗窃罪，而不是诈骗罪。
C项正确。《中国人民银行假币收缴、鉴定管理办法》有关规定，有权没收假币的单位只有中国人民银行和公安机关。不管甲是否知道是假币，警方均有权没收。
D项正确。只要行为人非法剥夺了被害人的身体自由，就是非法拘禁。至于被害人有误意识到受到欺骗，在所不问。