348.张某在甲市吸毒,被当地公安机关依法处理。到乙市后,当地公安机关发现其曾在甲市吸毒,乙市公安机关( )对同一行为作出处理决定。

这是一道关于法律程序与规定的问题，旨在考察对特定情境下公安机关执法行为的理解。我们先分析题目背景信息和各个选项，然后结合这些信息得出结论。

理解背景信息：张某在甲市因吸毒被当地公安机关依法处理，之后他前往乙市。乙市公安机关随后发现其曾在甲市的吸毒行为。

理解问题核心：我们需要确定乙市公安机关是否可以或应当对张某在甲市的同一吸毒行为再次作出处理决定。

接着逐个分析选项：

A选项（可以）：这个选项暗示乙市公安机关有选择权，可以对张某的同一行为再次处理，也可以不处理。但根据一事不再罚的原则，此选项并不正确。

B选项（应当）：这个选项表明乙市公安机关有义务对张某的同一行为再次处理，这与法律原则相悖，因为同一违法行为不应被重复处罚。

C选项（不得）：这个选项符合一事不再罚的法律原则，即同一违法行为不应受到两次或多次处罚。在此情境下，张某已经在甲市因吸毒被处理，乙市公安机关因此不应再对同一行为作出处理决定。

综上所述，根据一事不再罚的法律原则，乙市公安机关不得对张某在甲市的同一吸毒行为再次作出处理决定。因此，正确答案是C选项（不得）。