算式1011B+10D的运算结果是( )。

好的，让我们一起来解析这道题目，并通过一些生动的例子来帮助你更好地理解这个知识点。 ### 题目背景 题目要求我们计算一个二进制数 `1011B` 和一个十进制数 `10D` 的和，并选择正确的答案。 ### 分析与计算 首先，我们需要明确几个概念： - **二进制（Binary）**：只有 0 和 1 两个数字。 - **十进制（Decimal）**：有 0 至 9 共十个数字。 - **十六进制（Hexadecimal）**：有 0 至 9 和 A 至 F（代表 10 至 15）共十六个数字。 #### 步骤一：将二进制数转换为十进制数 二进制数 `1011B` 可以按照位权展开如下： \[ 1011B = 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \] \[ 1011B = 8 + 0 + 2 + 1 \] \[ 1011B = 11_{10} \] #### 步骤二：将两个十进制数相加 将二进制数转换后的十进制数 11 和十进制数 10 相加： \[ 11 + 10 = 21 \] #### 步骤三：将结果转换为十六进制数 十进制数 21 可以转换为十六进制数如下： \[ 21_{10} = 15_{16} \] 因此，最终的结果是 `15H`。 ### 选项分析 - **A：11101B**：这是二进制表示，显然不是正确答案。 - **B：51H**：这是十六进制表示，但 `51H` 对应的十进制数为 81，不符合题意。 - **C：15H**：这是十六进制表示，对应十进制数 21，符合题意。 - **D：20D**：这是十进制表示，显然不是 21。 因此，正确答案是 C：15H。 ### 生动有趣的例子 想象一下你在超市购物时，你买了两样商品，一件是标价为 11 元的苹果，另一件是标价为 10 元的香蕉。如果你想知道总共需要支付多少钱，可以这样思考： - 苹果的价格用二进制表示为 `1011B`，相当于 11 元。 - 香蕉的价格直接就是 10 元。 当你把这两样商品一起结账时，你需要支付： \[ 11 + 10 = 21 \] 如果收银员告诉你总价用的是另一种计数方式（比如十六进制），那么他可能会说： \[ 21_{10} = 15_{16} \] 这就是为什么答案是 `15H`。希望这个例子能帮助你更好地理解这个问题！