单选题
二进制数1110与1101算术相乘的结果是二进制数( )。
A
A:10110101
B
B:11010110
C
C:10110110
D
D:10101101
答案解析
正确答案:C
解析:
这是一道二进制乘法问题。
首先,将二进制数$1110$与$1101$进行逐位相乘,类似于十进制乘法中的竖式计算,只不过这里每一位的乘法和加法都是在二进制下进行的。
二进制乘法步骤:
1. $1110$ 的最低位 $0$ 与 $1101$ 相乘,结果为 $0000$。
2. $1110$ 的次低位 $1$ 与 $1101$ 相乘,并左移一位,结果为 $11010$。
3. $1110$ 的次高位 $1$ 与 $1101$ 相乘,并左移两位,结果为 $110100$。
4. $1110$ 的最高位 $1$ 与 $1101$ 相乘,并左移三位,结果为 $1101000$。
接下来,将这些部分乘积相加:
$0000 + 11010 + 110100 + 1101000 = 10110110$
所以,二进制数$1110$与$1101$算术相乘的结果是二进制数$10110110$。
因此,答案是 C。
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