单选题
八进制数12345与二进制数1010011100101两个数的值是相等的.
A
A:正确
B
B:错误
答案解析
正确答案:A
解析:
**解析**:
首先,将八进制数`12345`转换为十进制数。
八进制转十进制的方法是:从右至左,每一位上的数字乘以8的相应次方(从0次方开始),然后将这些乘积相加。
`12345`(八进制)= $1 \times 8^4 + 2 \times 8^3 + 3 \times 8^2 + 4 \times 8^1 + 5 \times 8^0$
= $4096 + 1024 + 192 + 32 + 5$
= `5349`(十进制)
接着,将二进制数`1010011100101`转换为十进制数。
二进制转十进制的方法是:从右至左,每一位上的数字乘以2的相应次方(从0次方开始),然后将这些乘积相加。
`1010011100101`(二进制)= $1 \times 2^{12} + 0 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 0 \times 2^9 + 0 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0$
= $4096 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1$
= `5349`(十进制)
由于两个数都转换为相同的十进制数`5349`,因此可以判断题目中的说法是正确的。
**答案**:A(正确)
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