用7位二进制数能表示的最大无符号整数等于十进制整数( ).

好的，让我们一起来探索这道有趣的题目吧！ ### 题目解析 首先我们要明确什么是“无符号整数”。无符号整数就是指那些只代表非负数（即正数和零）的数字，它们没有正负号的概念。 ### 二进制与十进制的转换 在计算机中，二进制是一种常用的数制，它只有两个数字：0 和 1。而我们平时生活中最常用的是十进制，有十个数字：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 假设我们现在有7位二进制数，那么这些二进制数可以表示从 `0000000` 到 `1111111` 的所有可能组合。 ### 计算最大值 为了计算7位二进制数所能表示的最大值，我们需要将 `1111111` 转换成十进制数。具体步骤如下： - `1111111` 在二进制中代表的数值为： \(1 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0\) - 换算成十进制数为： \(64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 127\) 因此，7位二进制数能表示的最大无符号整数等于十进制整数 **127**。 ### 生动的例子 想象一下，我们有一排7个开关，每个开关都有两种状态：开（1）或关（0）。如果所有开关都关闭，就相当于 `0000000`，也就是十进制中的0。如果所有开关都打开，就相当于 `1111111`，也就是十进制中的127。 现在假设你在玩一个游戏，每次只能改变一个开关的状态，从全关到全开，一共可以得到多少种不同的状态呢？答案是：从0开始，一直到127，共有128种状态（包括0和127）。但是题目问的是最大值，所以是127。 综上所述，正确答案是 **B：127**。