为项目筹集资金，向亲戚宣称有高息理财产品，以委托理财方式吸收10名亲戚300万元资金的，构成非法吸收公众存款罪。

解析：这道题主要考察非法吸收公众存款罪的构成要件。非法吸收公众存款罪是指以非法占有为目的，违反国家规定，向社会公众非法吸收存款的行为。在这道题中，虽然向亲戚宣称有高息理财产品，但是只是向亲戚委托理财，并没有向社会公众非法吸收存款，因此不构成非法吸收公众存款罪。

生动例子：想象一下，如果你是一个理财公司的员工，你的亲戚向你咨询理财产品，你向他们推荐公司的高息理财产品，他们委托你帮助他们进行理财操作，这种情况下并不构成非法吸收公众存款罪，因为你只是代理理财，并没有向社会公众非法吸收存款。