多选题
在1至1000这1000个自然数中,下列说法正确的是:( )
A
能被5或11整除的自然数一共有272个
B
能被5整除的自然数有200个
C
能被11整除的自然数有90个
D
能被5且能被11整除的自然数有18个
答案解析
正确答案:ABCD
解析:
首先,我们来逐个选项进行分析。
A选项说能被5或11整除的自然数一共有272个。我们可以通过计算来验证这个说法。首先,能被5整除的自然数有1000/5=200个,能被11整除的自然数有1000/11=90个,然后我们发现有些数既能被5整除又能被11整除,这些数是5和11的最小公倍数的倍数,即55的倍数。在1至1000中,能被55整除的自然数有1000/55=18个。所以,能被5或11整除的自然数一共有200+90-18=272个,因此A选项是正确的。
B选项说能被5整除的自然数有200个。这个我们已经在A选项的分析中得出结论,所以B选项是正确的。
C选项说能被11整除的自然数有90个。同样,这个结论也是正确的,我们在A选项的分析中已经得出这个结论。
D选项说能被5且能被11整除的自然数有18个。这个结论也是正确的,我们在A选项的分析中已经得出这个结论。
因此,根据分析,选项ABCD都是正确的,所以答案是ABCD。希服我的解析能够帮助你理解这道题目。
另外,我们可以通过一个生动有趣的例子来帮助理解这个知识点。比如,我们把1至1000的自然数比喻成一群学生,5和11分别是两个老师,能被5整除的学生就是5老师的学生,能被11整除的学生就是11老师的学生,能同时被5和11整除的学生就是两个老师共同的学生。
A选项说能被5或11整除的自然数一共有272个。我们可以通过计算来验证这个说法。首先,能被5整除的自然数有1000/5=200个,能被11整除的自然数有1000/11=90个,然后我们发现有些数既能被5整除又能被11整除,这些数是5和11的最小公倍数的倍数,即55的倍数。在1至1000中,能被55整除的自然数有1000/55=18个。所以,能被5或11整除的自然数一共有200+90-18=272个,因此A选项是正确的。
B选项说能被5整除的自然数有200个。这个我们已经在A选项的分析中得出结论,所以B选项是正确的。
C选项说能被11整除的自然数有90个。同样,这个结论也是正确的,我们在A选项的分析中已经得出这个结论。
D选项说能被5且能被11整除的自然数有18个。这个结论也是正确的,我们在A选项的分析中已经得出这个结论。
因此,根据分析,选项ABCD都是正确的,所以答案是ABCD。希服我的解析能够帮助你理解这道题目。
另外,我们可以通过一个生动有趣的例子来帮助理解这个知识点。比如,我们把1至1000的自然数比喻成一群学生,5和11分别是两个老师,能被5整除的学生就是5老师的学生,能被11整除的学生就是11老师的学生,能同时被5和11整除的学生就是两个老师共同的学生。
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