1条绳子1米长，第一次剪掉1/3，第二次剪掉剩下的1/3，那连续剪掉4次后，下列说法正确的是（ ）

这道题涉及到分数的计算和递归的思维方式。我们来一步一步分析这个问题，帮助你更好地理解。
### 题目分析
1. **初始状态**：绳子长度为1米。
2. **第一次剪掉**：剪掉1/3，剩下的长度为：
\[
1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]
3. **第二次剪掉**：剪掉剩下的1/3，即剪掉：
\[
\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}
\]
剩下的长度为：
\[
\frac{2}{3} - \frac{2}{9} = \frac{6}{9} - \frac{2}{9} = \frac{4}{9}
\]
4. **第三次剪掉**：剪掉剩下的1/3，即剪掉：
\[
\frac{1}{3} \times \frac{4}{9} = \frac{4}{27}
\]
剩下的长度为：
\[
\frac{4}{9} - \frac{4}{27} = \frac{12}{27} - \frac{4}{27} = \frac{8}{27}
\]
5. **第四次剪掉**：剪掉剩下的1/3，即剪掉：
\[
\frac{1}{3} \times \frac{8}{27} = \frac{8}{81}
\]
剩下的长度为：
\[
\frac{8}{27} - \frac{8}{81} = \frac{24}{81} - \frac{8}{81} = \frac{16}{81}
\]
### 剪掉部分总和的计算
现在我们来计算剪掉的部分总和：
- 第一次剪掉：\(\frac{1}{3} = \frac{27}{81}\)
- 第二次剪掉：\(\frac{2}{9} = \frac{18}{81}\)
- 第三次剪掉：\(\frac{4}{27} = \frac{12}{81}\)
- 第四次剪掉：\(\frac{8}{81}\)
将这些相加：
\[
\frac{27}{81} + \frac{18}{81} + \frac{12}{81} + \frac{8}{81} = \frac{65}{81}
\]
### 结果总结
- 剪掉部分总和为 \(\frac{65}{81}\)（选项C）。
- 剩余部分为 \(\frac{16}{81}\)（选项B）。
### 选项分析
- **A**: 剪掉部分总和67/81（错误）。
- **B**: 剩余部分16/81（正确）。
- **C**: 剪掉部分总和65/81（正确）。
- **D**: 剩余部分14/81（错误）。
### 结论
正确答案是 **B和C**。