一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体 的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米，圆锥的高是（）厘米。

首先，让我们来看看长方体、圆柱和圆锥的底面积和体积的计算公式：
1. 长方体的底面积 = 长 × 宽，体积 = 长 × 宽 × 高
2. 圆柱的底面积 = πr²，体积 = πr²h
3. 圆锥的底面积 = πr²，体积 = 1/3πr²h
根据题目条件，长方体的底面积和体积分别为A，圆柱的底面积和体积分别为B，圆锥的底面积和体积分别为C，且A=B=C。
现在我们来逐个选项进行分析：
A: 9
B: 27
C: 36
D: 18
首先，我们知道长方体的底面积 = 长 × 宽，体积 = 长 × 宽 × 高。根据题目条件，长方体的底面积和体积分别为A，且高为9厘米。所以A = 9 × 9 × 9 = 729。
接下来，我们来计算圆柱的底面积和体积。根据题目条件，圆柱的底面积 = πr²，体积 = πr²h。由于A=B，所以圆柱的底面积和体积也为729。我们可以设底面半径为r，那么根据底面积公式，πr² = 729，解得r = √(729/π)。然后根据体积公式，πr²h = 729，代入r的值，解得h = 27。
最后，我们来计算圆锥的底面积和体积。根据题目条件，圆锥的底面积 = πr²，体积 = 1/3πr²h。由于A=C，所以圆锥的底面积和体积也为729。我们可以设底面半径为r，那么根据底面积公式，πr² = 729，解得r = √(729/π)。然后根据体积公式，1/3πr²h = 729，代入r的值，解得h = 27。