公安机关采取公告方式履行告知义务的，公告期为10日。

这是一道判断题解析问题。首先，我们需要理解题目中的关键信息，再依据相关法律法规进行推理判断。 1. **理解题目信息**： - 题目描述的是公安机关采取公告方式履行告知义务时的公告期限。 - 题目中的说法是“公告期为10日”。 2. **依据相关法律法规**： - 在涉及公安机关公告送达相关法律文书或履行告知义务时，通常会遵循特定的法律规定。 - 以《公安机关办理刑事案件程序规定》为例，其中关于公告送达的期限有明确的规定。根据该规定（具体条款可能因版本更新而有所变化，但原则一致），公安机关采取公告方式送达法律文书或履行告知义务的，公告期通常为六十日。 3. **推理判断**： - 将题目中的说法“公告期为10日”与相关法律法规中的规定进行对比。 - 显然，题目中的说法与法律规定不符，因为六十日与十日存在显著差异。 4. **得出结论**： - 因此，题目中的说法“公安机关采取公告方式履行告知义务的，公告期为10日”是错误的。 综上所述，这道判断题的正确答案是B（错误）。公安机关采取公告方式履行告知义务时，公告期通常为六十日，而非题目中所述的十日。