238.梁在弯曲时,横截面中心轴上的各点正应力()。

这道题的**标准答案实际上应该是 D**，题目中给出的参考答案“A”是**错误**的。 以下是详细的解析： ### 1. 理论基础：纯弯曲正应力公式 梁在平面弯曲时，横截面上任意一点的正应力 $\sigma$ 计算公式为： $$ \sigma = \frac{M \cdot y}{I_z} $$ 其中： * $M$：横截面上的弯矩； * $y$：所求点到**中性轴**（Neutral Axis）的垂直距离； * $I_z$：横截面对中性轴的惯性矩。 ### 2. 关键概念分析 * **中性轴（Neutral Axis）**：在梁弯曲变形时，有一层纤维既不伸长也不缩短，这一层称为中性层。中性层与横截面的交线称为中性轴。 * **对称截面与形心轴**：对于具有对称轴的常见截面（如矩形、工字形、圆形等），在弹性范围内且材料均匀时，**中性轴通过横截面的形心（即几何中心）**。因此，题目中提到的“横截面中心轴”通常指的就是**中性轴**。 ### 3. 推导过程 根据公式 $\sigma = \frac{M \cdot y}{I_z}$： * 当点位于**中性轴**上时，该点到中性轴的距离 $y = 0$。 * 代入公式可得：$\sigma = \frac{M \cdot 0}{I_z} = 0$。 因此，**中性轴上的各点正应力等于零**。 * **最大正应力**出现在距离中性轴最远的边缘处（即 $y$ 取最大值 $y_{max}$ 时）。 * **最小正应力**（代数值最小，若考虑压应力为负）也出现在边缘处。 ### 4. 结论 * 横截面中心轴（中性轴）上的正应力为 **0**。 * 选项 A（最大）是错误的，最大应力在上下边缘。 * 选项 B（最小）表述不准确，通常最小指代数值最小（最大压应力），也在边缘。 * 选项 C 错误。 * **选项 D（等于零）是正确的。** ### 纠正说明 题目中给出的答案“A”存在明显错误。在材料力学中，这是一个非常基础且重要的结论：**梁弯曲时，中性层（轴）上的正应力为零，剪应力通常最大（对于矩形截面等）；而上下边缘处的正应力最大，剪应力为零。** **正确答案应选：D**