207.水准测量中,设每个测站高差的中误差为±0.5mm ,若每km设9个测站,则1km线路高差的中误差为( )。

这道题目涉及到水准测量中的高差中误差的计算。我们来一步一步分析这个问题。
### 题目解析
1. **理解中误差**：
中误差是指在测量过程中，由于各种因素（如仪器误差、环境影响等）导致的测量结果的随机误差。题目中提到每个测站的高差中误差为±0.5mm。
2. **测站数量**：
题目中提到每公里设9个测站。我们需要理解的是，这9个测站之间的高差测量是相互独立的。
3. **计算总的中误差**：
当我们有多个独立测量的误差时，总的中误差可以通过以下公式计算：
\[
\text{总中误差} = \sqrt{n} \times \text{单个测站的中误差}
\]
其中，\( n \) 是测站的数量。
在这个题目中，\( n = 9 \)，单个测站的中误差为±0.5mm。因此，我们可以将这些值代入公式：
\[
\text{总中误差} = \sqrt{9} \times 0.5 \text{ mm} = 3 \times 0.5 \text{ mm} = 1.5 \text{ mm}
\]
### 选项分析
根据我们的计算，1km线路高差的中误差为±1.5mm。因此，正确答案是 **D: ±1.5mm**。
### 深入理解
为了更好地理解这个知识点，我们可以通过一个生动的例子来帮助记忆。
想象一下，你和你的朋友们在一个公园里进行一次测量比赛。你们每个人都用不同的工具测量从公园的一个角落到另一个角落的距离。每个人的测量结果都有一点误差，比如你测量的结果是10米，但实际上可能是10.1米或9.9米。
如果你们每个人都测量了这个距离，假设你们一共有9个人（就像题目中的9个测站），那么你们的测量结果会有一些误差。为了得到更准确的结果，你们可以把每个人的测量结果结合起来。根据统计学的原理，误差会相互抵消，最终你们的整体测量结果的误差会减少。
在这个例子中，每个人的测量误差就相当于每个测站的中误差，而你们的最终结果就像是1km线路高差的中误差。