填空题
283、三相感应电动机,磁极对数为2,电源频率为50Hz已知电动机的转速为1475转/分,则此电动机的转差率为()。
答案解析
正确答案:1.67%
解析:
本题考查三相感应电动机的转差率计算。
一、核心知识点:转差率(s)的定义与公式
转差率是衡量异步电动机运行状态的重要参数,定义为:
s = (n₁ − n) / n₁
其中:
- n₁ 为旋转磁场的同步转速(单位:r/min),由电源频率 f 和磁极对数 p 决定;
- n 为转子实际转速(单位:r/min);
- s 为转差率,通常以小数或百分数表示。
同步转速公式为:
n₁ = 60f / p
注意:该公式中 f 单位为 Hz,p 为磁极对数,n₁ 单位为 r/min。
(推导依据:旋转磁场每秒转 f/p 圈,即每分钟转 60f/p 圈)
二、题目数据代入计算
已知:
- 磁极对数 p = 2
- 电源频率 f = 50 Hz
- 实际转速 n = 1475 r/min
先求同步转速 n₁:
n₁ = 60 × f / p = 60 × 50 / 2 = 3000 / 2 = 1500 r/min
再求转差率 s:
s = (n₁ − n) / n₁ = (1500 − 1475) / 1500 = 25 / 1500 = 1 / 60 ≈ 0.016666…
化为百分数:
s ≈ 0.016666… × 100% = 1.666…% ≈ 1.67%(保留两位小数,符合工程常用精度)
三、验证合理性
- 对于正常运行的三相异步电动机,额定负载下转差率一般在 1%~6% 范围内;
- 1475 r/min 接近 1500 r/min,略低于同步转速,符合异步电动机“n < n₁”的基本原理;
- 计算结果 1.67% 属于典型额定转差率范围,合理。
因此,本题答案为:1.67%
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