232、一个220V、100W的灯泡和一个220V、40W的灯泡串联接在380V的电源上则( )。

本题考查电功率、电阻、串联电路电压分配等核心电学知识。 一、核心知识点回顾： 1. 电功率公式： 对于纯电阻用电器（如白炽灯泡），额定功率 $ P = \frac{U^2}{R} $，可得电阻 $ R = \frac{U^2}{P} $。 即：在额定电压相同的情况下，额定功率越小，电阻越大。 2. 串联电路特点： - 电流处处相等； - 总电压等于各元件电压之和； - 电压按电阻正比分配：$ U_1 : U_2 = R_1 : R_2 $。 3. 灯泡是否烧坏，取决于其实际所加电压是否超过额定电压（220 V）。若实际电压显著高于220 V，灯丝温度过高，易熔断。 二、计算分析： 已知： - 灯泡A：220 V、100 W → 电阻 $ R_{100} = \frac{220^2}{100} = \frac{48400}{100} = 484\ \Omega $ - 灯泡B：220 V、40 W → 电阻 $ R_{40} = \frac{220^2}{40} = \frac{48400}{40} = 1210\ \Omega $ 可见：$ R_{40} > R_{100} $（40 W灯泡电阻更大）。 两灯泡串联，总电阻： $ R_{\text{总}} = 484 + 1210 = 1694\ \Omega $ 电源电压为380 V，串联电流为： $ I = \frac{U_{\text{总}}}{R_{\text{总}}} = \frac{380}{1694} \approx 0.2243\ \text{A} $ 各灯泡实际电压： - 100 W灯泡：$ U_{100} = I \times R_{100} = 0.2243 \times 484 \approx 108.6\ \text{V} $ - 40 W灯泡：$ U_{40} = I \times R_{40} = 0.2243 \times 1210 \approx 271.4\ \text{V} $ 比较额定电压220 V： - 100 W灯泡实际电压约108.6 V < 220 V → 欠压，发光暗淡，安全； - 40 W灯泡实际电压约271.4 V > 220 V（超出约51.4 V，超压约23.4%）→ 过压运行，灯丝电流密度与温度显著升高，极易烧坏。 三、选项辨析： A：220 V、40 W的灯泡易烧坏 → 正确。因其电阻大，在串联中分得电压远超220 V。 B：100 W灯泡易烧坏 → 错误。其实际电压不足额定值的一半，不可能烧坏。 C：两个均易烧坏 → 错误。100 W灯泡处于欠压状态，无烧毁风险。 D：均正常发光 → 错误。正常发光需在额定电压下工作；而二者电压均偏离220 V（一个过压、一个欠压），且总电压380 V ≠ 220 V + 220 V（因串联后电流不等于各自额定电流，无法同时达额定工况）。 四、结论： 正确答案为 A。根本原因在于：串联时电压按电阻分配，功率小的灯泡电阻大，分压多，导致其实际电压超过额定值而烧毁。这是电学中“低功率灯泡在串联中更易损坏”的典型现象。