单选题
23、变压器变比与匝数比( )。
A
不成比例;
B
成反比;
C
成正比;
D
无关;
答案解析
正确答案:C
解析:
该题考查变压器的基本原理,核心知识点是变压器的变比定义及其与绕组匝数的关系。
变压器的变比(通常指电压变比)定义为:一次侧(原边)电压U₁与二次侧(副边)电压U₂的比值,即k = U₁ / U₂(对于降压变压器,k > 1;升压则k < 1)。根据理想变压器的电磁感应原理,在忽略损耗和漏磁的前提下,一次、二次绕组感应电动势分别正比于各自匝数N₁、N₂,且近似等于端电压,即:
U₁ ≈ E₁ = 4.44 f N₁ Φₘ
U₂ ≈ E₂ = 4.44 f N₂ Φₘ
其中f为电源频率,Φₘ为铁芯中主磁通的最大值。因同一铁芯中Φₘ和f相同,故有:
U₁ / U₂ = N₁ / N₂
即:变压器的电压变比k等于一次绕组匝数N₁与二次绕组匝数N₂之比,二者严格成正比关系。
因此,“变压器变比与匝数比”成正比——此处“匝数比”在工程语境中默认指N₁/N₂(即原副边匝数之比),与电压变比完全一致。
选项分析:
A:不成比例——错误,二者存在确定的线性比例关系;
B:成反比——错误,若变比定义为U₂/U₁,则其与N₁/N₂成反比,但题干未作此约定,且标准定义中变比指U₁/U₂,与N₁/N₂同向变化;
C:成正比——正确,符合标准定义和理论推导;
D:无关——明显错误,匝数是决定变比的直接结构参数。
综上,正确答案为C。
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