87、根据《中华人民共和国突发事件应对法》,应对突发事件，所有单位应当()防止矛盾激化和事态扩大。

本题主要考察《中华人民共和国突发事件应对法》中关于单位应对突发事件时应采取的措施。

A选项“建立健全安全管理制度”：这是单位预防和管理突发事件的基础，通过建立健全的安全管理制度，可以明确各级职责，规范操作流程，从而有效预防和应对突发事件。因此，A选项是单位在应对突发事件时应采取的措施之一。

B选项“定期检查本单位各项安全防范措施的落实情况”：定期检查是确保安全防范措施得到有效执行的重要手段。通过检查，可以及时发现并纠正存在的问题，确保安全防范措施的有效性。这对于防止突发事件的发生和减少其影响具有重要意义。因此，B选项也是单位在应对突发事件时应采取的措施之一。

C选项“及时消除事故隐患”：事故隐患是引发突发事件的重要因素之一。单位应当及时发现并消除事故隐患，以防止其演变为突发事件。这不仅是单位安全生产的重要要求，也是应对突发事件的重要措施。因此，C选项符合题意。

D选项“掌握并及时处理本单位存在的可能引发社会安全事件的问题”：社会安全事件往往由一些潜在的问题或矛盾引发。单位应当掌握本单位存在的可能引发社会安全事件的问题，并及时进行处理，以防止矛盾激化和事态扩大。这对于维护社会稳定和保障人民群众的生命财产安全具有重要意义。因此，D选项同样是单位在应对突发事件时应采取的措施之一。

综上所述，A、B、C、D四个选项都是单位在应对突发事件时应采取的措施，故本题答案为ABCD。