509.旅客因故不能出示居民身份证件,下列处理方法正确的是()。

选项A：持有其它允许的乘机的证件可予放行。这个选项是正确的，因为根据民航局的规定，旅客在无法出示居民身份证件的情况下，可以出示其他有效乘机证件，如护照、军官证、港澳居民来往内地通行证等，经核对无误后，可以放行。

选项B：持有其它允许的乘机的证件不予放行。这个选项是错误的，因为如果旅客能够出示规定的其他有效乘机证件，应当予以放行。

选项C：遇问题交现场值班领导处理。这个选项是正确的，因为在实际操作中，如果遇到特殊或不确定的情况，应当及时报告现场值班领导，由领导根据情况做出决策。

选项D：遇问题交值班公安领导处理。这个选项不是最优选择。虽然在某些情况下需要公安机关介入，但一般情况下，民航安全检查的现场问题首先应由民航值班领导处理，只有在涉及到违法行为或安全威胁时，才需要报告给值班公安领导。

因此，正确答案是AC，因为这两个选项分别符合民航安全检查的操作规程和应对问题的处理流程。