254.A:I have just checked in for Flight MU586. What should I do now? B:You should go through the ( )and( ).

这是一道关于民航安全检查流程的理解题。我们需要根据对话内容，选择出乘客在办理完登机手续后应该进行的下一步骤。

首先，我们分析对话内容：

A问：“我刚为MU586航班办理了登机手续，接下来我应该做什么？”
B需要回答A在登机前还需要完成的步骤。

接下来，我们逐个分析选项：
A. check-in procedures（登机手续）：这个选项实际上是A已经完成的步骤，因此不是接下来需要做的，可以排除。

B. checked baggage inspection（托运行李检查）：虽然托运行李检查是乘机流程中的一个环节，但它通常在办理登机手续时进行或之前完成，而不是之后。此外，如果A已经办理了登机手续且没有提及需要特别检查行李，那么这一步很可能已经完成或不是接下来必须立即进行的，故排除。

C. passport control（护照检查）：在办理完登机手续后，乘客需要前往护照检查处，以确认其身份和旅行文件的合法性。这是国际航班出发前的重要步骤，因此是合理的选项。

D. security check（安全检查）：安全检查是乘客登机前必须完成的另一个关键步骤，包括行李和乘客本人的检查，以确保飞行安全。这也是A在办理完登机手续后应该立即进行的。

综上所述，A在办理完登机手续后，接下来应该进行的是护照检查和安全检查。

因此，正确答案是C和D。