782.在纯电感交流电路中,电路的无功功率( )。

好的，我们来详细解析一下这道题目。 ### 题目背景 在纯电感交流电路中，电感元件（如线圈）的主要特性是它会阻碍电流的变化。当交流电源施加到电感上时，电感会产生一个与电流变化率成正比的反电动势，从而影响电路中的电流和电压关系。 ### 无功功率的概念 无功功率（Reactive Power）是指在交流电路中，由于电感或电容的存在，电源提供的能量有一部分被储存起来，而不是消耗掉。这部分能量会在每个周期内来回交换，但不会转化为实际的工作（如热能、机械能等）。因此，无功功率不直接做功，但它对电路的运行状态有重要影响。 ### 选项分析 - **A. 等于零** - 这个选项是错误的。在纯电感电路中，虽然电感本身不消耗有功功率（即不转化为热能等），但它确实存在无功功率。无功功率反映了电感元件与电源之间的能量交换。 - **B. 等于电路电压与电流的有效值的乘积** - 这个选项是正确的。在纯电感电路中，无功功率 \( Q \) 可以用公式 \( Q = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} \) 来表示，其中 \( V_{\text{rms}} \) 是电压的有效值，\( I_{\text{rms}} \) 是电流的有效值。这是因为无功功率反映了电感元件与电源之间的能量交换量。 - **C. 小于电路电压与电流的有效值的乘积** - 这个选项是错误的。在纯电感电路中，无功功率正好等于电压和电流有效值的乘积，不会小于这个值。 ### 为什么选择 B 选择 B 的原因是，在纯电感电路中，无功功率 \( Q \) 确实等于电路电压与电流的有效值的乘积。这是由电感元件的特性决定的，电感元件在每个周期内储存和释放能量，导致无功功率的存在。 ### 示例 假设有一个纯电感电路，电压的有效值 \( V_{\text{rms}} \) 为 100V，电流的有效值 \( I_{\text{rms}} \) 为 2A。那么，无功功率 \( Q \) 为： \[ Q = V_{\text{rms}} \times I_{\text{rms}} = 100V \times 2A = 200 \text{ VAR} \] 这里，VAR（Volt-Ampere Reactive）是无功功率的单位。