758.对于四极三相异步电动机而言,当磁极对数增加一倍时,旋转磁场的转速( )。

好的，我们来分析一下这道题目。 ### 题目背景 题目提到的是“四极三相异步电动机”，我们需要了解几个关键概念： 1. **磁极对数**：指电机中成对出现的磁极数量。例如，四极电机有两对磁极（即磁极对数为2）。 2. **旋转磁场的转速**：这是指电机内部产生的旋转磁场的转速，通常用同步转速表示。 ### 同步转速公式 旋转磁场的转速（同步转速）可以用以下公式计算： \[ n_s = \frac{120f}{p} \] 其中： - \( n_s \) 是同步转速（单位：转/分钟） - \( f \) 是电源频率（单位：赫兹，Hz） - \( p \) 是磁极对数 ### 分析选项 题目问的是当磁极对数增加一倍时，旋转磁场的转速会发生什么变化。 1. **选项 A：不变** - 如果磁极对数增加一倍，根据公式 \( n_s = \frac{120f}{p} \)，分母 \( p \) 变大，而分子 \( 120f \) 不变，因此 \( n_s \) 会减小。所以，同步转速不会保持不变。 2. **选项 B：减少一半** - 当磁极对数 \( p \) 增加一倍时，假设原来的磁极对数是 \( p \)，现在的磁极对数是 \( 2p \)。代入公式： \[ n_s' = \frac{120f}{2p} = \frac{1}{2} \cdot \frac{120f}{p} = \frac{1}{2} n_s \] 这说明新的同步转速 \( n_s' \) 是原来同步转速 \( n_s \) 的一半。因此，同步转速会减少一半。 3. **选项 C：增加一倍** - 如果磁极对数增加一倍，根据公式 \( n_s = \frac{120f}{p} \)，分母 \( p \) 变大，而分子 \( 120f \) 不变，因此 \( n_s \) 会减小，而不是增加。所以，同步转速不会增加一倍。 ### 结论 正确答案是 **B. 减少一半**。 ### 示例 假设一个四极三相异步电动机在50 Hz的电源频率下工作，其磁极对数 \( p = 2 \)。 - 原来的同步转速： \[ n_s = \frac{120 \times 50}{2} = 3000 \text{ 转/分钟} \] 如果磁极对数增加一倍，变为4极（即 \( p = 4 \)）： - 新的同步转速： \[ n_s' = \frac{120 \times 50}{4} = 1500 \text{ 转/分钟} \] 可以看到，新的同步转速确实减少了原来的一半。 希望这个解析对你有所帮助！