616.用星-三角降压启动时,启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。( )

好的，我们来分析一下这道判断题。 ### 题目背景 在电动机启动过程中，为了减小启动电流对电网的冲击，通常会采用星-三角降压启动方法。这种方法的基本原理是：在电动机启动初期，将三相绕组接成星形（Y形），以降低每相电压；当电动机转速接近额定值时，再将三相绕组切换成三角形（Δ形），以获得足够的转矩和功率。 ### 题目解析 题目中提到：“用星-三角降压启动时，启动转矩为直接采用三角形联结时启动转矩的1/3。” #### 启动转矩的计算 1. **直接采用三角形联结时的启动转矩**： - 在三角形联结下，每相绕组上的电压为线电压 \( V_L \)。 - 启动转矩 \( T_{\Delta} \) 与每相电压的平方成正比，即 \( T_{\Delta} \propto V_L^2 \)。 2. **星-三角降压启动时的启动转矩**： - 在星形联结下，每相绕组上的电压为线电压的 \( \frac{1}{\sqrt{3}} \)，即 \( V_Y = \frac{V_L}{\sqrt{3}} \)。 - 启动转矩 \( T_Y \) 与每相电压的平方成正比，即 \( T_Y \propto V_Y^2 \)。 - 因此， \( T_Y \propto \left( \frac{V_L}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{V_L^2}{3} \)。 #### 比较启动转矩 - 直接采用三角形联结时的启动转矩 \( T_{\Delta} \propto V_L^2 \)。 - 星-三角降压启动时的启动转矩 \( T_Y \propto \frac{V_L^2}{3} \)。 从上述推导可以看出，星-三角降压启动时的启动转矩确实为直接采用三角形联结时启动转矩的 \( \frac{1}{3} \)。 ### 答案 因此，题目中的判断是正确的。 ### 示例 假设一个电动机在三角形联结下的启动转矩为 100 Nm，那么在星-三角降压启动时，启动转矩将为： \[ T_Y = \frac{100 \text{ Nm}}{3} \approx 33.33 \text{ Nm} \]