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首届化工总控工竞赛题库2021.06
950
单选题

61、双层平壁定态热传导,两层壁厚相同,各层的导热系数分别为λ1和λ2,其对应的温度差为Dt1和Dt2,若Dt1>Dt2,则λ1和λ2的关系为

A
λ1<λ2
B
λ1>λ2
C
λ1=λ2
D
无法确定

答案解析

正确答案:A

解析:


当然,我很乐意帮助你理解这道题目。

首先,让我们来回顾一下热传导的基本概念。热传导是热量通过物质从高温区域传递到低温区域的过程。在双层平壁定态热传导的情况下,热量通过两层不同材料的壁传递。

这道题目中提到的双层平壁,各层的导热系数分别为λ1和λ2,对应的温度差为Dt1和Dt2。导热系数λ是衡量材料导热能力的一个物理量,它表示单位时间内,单位面积上,温度梯度为1K时,通过材料的热量。

现在,题目告诉我们Dt1 > Dt2,这意味着第一层壁的温度梯度大于第二层壁的温度梯度。根据傅里叶定律,热流密度Q与温度梯度ΔT成正比,与导热系数λ成正比,与壁的厚度d成反比。公式可以表示为:

\[ Q = \frac{\lambda A \Delta T}{d} \]

其中Q是热流密度,A是壁的横截面积,d是壁的厚度。

由于两层壁的厚度相同,我们可以假设d1 = d2。因此,热流密度Q1和Q2的关系将取决于λ1和λ2以及Δt1和Δt2。

由于Δt1 > Δt2,如果λ1和λ2相同(选项C),那么Q1和Q2应该相同,因为ΔT和λ都是相同的。但是,如果λ1 < λ2(选项A),那么即使Δt1 > Δt2,Q1也可能会小于Q2,因为λ1较小的层可能无法传递与λ2层相同的热量梯度。

因此,如果Δt1 > Δt2,那么为了保持相同的热流密度Q1 = Q2,λ1必须小于λ2。这就是为什么答案是A: λ1 < λ2。

为了更好地理解这个概念,我们可以想象一个例子:想象你有一块铁板和一块铜板,它们厚度相同。如果你在铁板和铜板的一侧加热,铁板的温度变化比铜板的温度变化要大。这是因为铜的导热系数比铁大,所以铜能更快地传递热量,而铁的导热系数较小,所以它的温度变化较慢。在这个例子中,如果铁板的温度变化(Δt1)大于铜板的温度变化(Δt2),那么铁的导热系数(λ1)就小于铜的导热系数(λ2)。
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