11.《中华人民共和国安全生产法》规定:国家( )安全生产科学技术研究和安全生产先进技术的推广应用,捉高安全生产水平。

选项解析：

A. 推广 - 这个选项指的是使某种事物或活动普及、广泛传播，但在法律法规中通常不会单独使用“推广”来表述对科学技术研究和先进技术推广应用的政策。

B. 鼓励 - 这个选项表示激发、勉励，意味着国家通过政策手段激发社会各界进行安全生产科学技术研究和推广应用安全生产先进技术。

C. 支持 - 这个选项表示提供帮助、援助，意味着国家为安全生产科学技术研究和先进技术推广应用提供必要的资源和支持。

D. 奖励 - 这个选项指的是对某种行为或成果给予物质或精神上的奖赏，虽然国家可能会奖励在安全生产科学技术研究和推广应用方面的突出贡献，但这个选项并不全面，不能单独涵盖国家在安全生产方面的整体政策。

为什么选择BC：

选择B和C是因为《中华人民共和国安全生产法》中，国家对于安全生产科学技术研究和先进技术的推广应用，既需要鼓励也需要支持。鼓励体现了国家对于安全生产科技研究和应用的积极态度，支持则体现了国家在资源、政策等方面的实际帮助。这两个选项结合起来，全面反映了国家在提升安全生产水平方面的法律要求。而选项A和D要么不够全面，要么过于片面，不能准确地表达法律的规定。因此，正确答案是BC。