1、题目107y=|sinx|的周期为( )

好的，让我们一起来探讨这道题目。题目是关于函数 \( y = | \sin x | \) 的周期问题。为了更好地理解这个问题，我们需要从以下几个方面入手： ### 1. 理解正弦函数的周期性 首先，我们知道基本的正弦函数 \( \sin x \) 是周期函数，它的周期是 \( 2\pi \)，即 \( \sin(x + 2\pi) = \sin x \) 对于所有的 \( x \) 都成立。 ### 2. 绝对值的影响 接下来，我们来看绝对值符号如何影响正弦函数。绝对值函数 \( |x| \) 将所有负数变为正数，因此 \( |\sin x| \) 会将正弦函数在每个周期内所有负的部分变成正的部分。这意味着在每个正弦函数的一个完整周期 \( 2\pi \) 内，\( |\sin x| \) 实际上重复了两次相同的形状。 ### 3. 计算新的周期 既然 \( |\sin x| \) 在一个完整的 \( 2\pi \) 周期内重复了两次相同的形状，那么它的周期就是原来正弦函数周期的一半，也就是 \( \frac{2\pi}{2} = \pi \)。 ### 生动的例子 想象一下，正弦波像是一个游泳池中的水波纹。如果我们在水中加入一种神奇的物质，使得水面以下的部分都变成了镜像反射到水面以上，那么原本需要走两步才能看到完全一样的波纹，现在只需要一步就能看到完全相同的图案。这是因为每次波纹到达最低点时，都会立刻反弹回到与最高点相同的位置，这就相当于加快了一倍的速度，使得周期缩短为原来的一半。 所以，根据上述分析，我们可以得出结论：函数 \( y = | \sin x | \) 的周期是 \( \pi \)。因此正确答案是选项 A: π。 希望这个解释对你有所帮助！如果你还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。