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多选题
1651.在一个两位数之间插入一个数字,就变成一个三位数。例如:在72中间插入数字6,就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍,求出所有这样的两位数。
A
15
B
25
C
35
D
45
答案解析
正确答案：ABCD
解析：
首先，我们可以设原来的两位数为10a+b，其中a和b分别代表十位和个位上的数字。插入数字后得到的三位数为100a+10c+b，其中c代表插入的数字。
根据题意，我们可以列出方程：100a+10c+b=9(10a+b)，化简得到：91a-9b=10c
由于a和b都是一位数，所以a的取值范围为1到9，b的取值范围为0到9。我们可以逐一代入a和b的值，计算出c的值，然后判断是否满足条件。
举个例子，我们取a=1，b=5，代入方程得到：91*1-9*5=10c，化简得到：c=6。所以当原来的两位数为15时，插入数字6得到的三位数为156，满足条件。
根据题意，我们可以列出方程：100a+10c+b=9(10a+b)，化简得到：91a-9b=10c
由于a和b都是一位数，所以a的取值范围为1到9，b的取值范围为0到9。我们可以逐一代入a和b的值，计算出c的值，然后判断是否满足条件。
举个例子，我们取a=1，b=5，代入方程得到：91*1-9*5=10c，化简得到：c=6。所以当原来的两位数为15时，插入数字6得到的三位数为156，满足条件。
题目纠错
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