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单选题
672.有10个相同的小球,分给3个小朋友,每人至少分2个,有多少种分配方案?
A
12
B
15
C
18
D
20
答案解析
正确答案：B
解析：
首先，我们可以使用分配原则来解决这道问题。根据题目，每个小朋友至少分到2个小球，那么首先我们可以给每个小朋友分2个小球，这样就剩下4个小球需要分配了。
接下来，我们可以使用“星与条”的方法来解决这个问题。我们可以将4个小球看成3个间隔，这样就有3-1=2个间隔。我们需要在这2个间隔中插入4个小球，这样就相当于在3个小朋友中分配4个小球的问题了。
根据组合数学的知识，我们可以计算出这种分配方案的数量为C(4+3-1, 3-1) = C(6, 2) = 15种。
接下来，我们可以使用“星与条”的方法来解决这个问题。我们可以将4个小球看成3个间隔，这样就有3-1=2个间隔。我们需要在这2个间隔中插入4个小球，这样就相当于在3个小朋友中分配4个小球的问题了。
根据组合数学的知识，我们可以计算出这种分配方案的数量为C(4+3-1, 3-1) = C(6, 2) = 15种。
题目纠错
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