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单选题
671.有10个相同的小球,分给3个小朋友,每人至少分一个,有多少种分配方案?
A
36
B
64
C
84
D
210
答案解析
正确答案：A
解析：
首先，我们可以使用分配原则来解决这道问题。因为每个小朋友至少分到一个小球，所以我们可以先给每个小朋友一个小球，这样就剩下7个小球需要分配。
现在我们可以使用“星和条”的方法来解决这个问题。我们可以把7个小球看成是星号，然后在星号之间插入两条，这样就变成了9个位置，其中7个是星号，2个是条。我们只需要选择其中2个位置插入条，就可以确定分配方案。
所以，这道题的解法就是从9个位置中选择2个位置插入条，即组合数C(9,2) = 36种分配方案。
现在我们可以使用“星和条”的方法来解决这个问题。我们可以把7个小球看成是星号，然后在星号之间插入两条，这样就变成了9个位置，其中7个是星号，2个是条。我们只需要选择其中2个位置插入条，就可以确定分配方案。
所以，这道题的解法就是从9个位置中选择2个位置插入条，即组合数C(9,2) = 36种分配方案。
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