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单选题
670.已知7个互不相同的正整数之和是99,7个数中最大的数是20。求:这7个数中第三大的数最小是多少?
A
12
B
13
C
14
D
15
答案解析
正确答案：C
解析：
首先，我们可以列出这7个数的可能组合，其中最大的数是20，那么其他6个数的和为99-20=79。为了使第三大的数最小，我们可以让其他5个数尽量小，这样第三大的数才会相对较小。
假设这6个数中最小的数为a，那么其他5个数的和为79-a。为了使第三大的数最小，我们可以让这5个数尽量小，即让它们尽量接近最小的数a。这样，这5个数可以分别为a+1, a+2, a+3, a+4, a+5。
将这6个数相加，得到a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) + (a+5) = 6a + 15 = 79。解方程得到a = 64/6 = 10.67，取整数部分为10。
所以，这6个数分别为10, 11, 12, 13, 14, 15。第三大的数为13，所以答案为B:13。
假设这6个数中最小的数为a，那么其他5个数的和为79-a。为了使第三大的数最小，我们可以让这5个数尽量小，即让它们尽量接近最小的数a。这样，这5个数可以分别为a+1, a+2, a+3, a+4, a+5。
将这6个数相加，得到a + (a+1) + (a+2) + (a+3) + (a+4) + (a+5) = 6a + 15 = 79。解方程得到a = 64/6 = 10.67，取整数部分为10。
所以，这6个数分别为10, 11, 12, 13, 14, 15。第三大的数为13，所以答案为B:13。
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