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单选题
397.正方形的对角线与边长有什么关系( )
A
对角线是边长的√2倍
B
对角线是边长的1/√2倍
C
对角线是边长的2倍
D
对角线是边长的√2/2倍
答案解析
正确答案：A
解析：
正方形的对角线与边长的关系可以通过勾股定理来解释。在一个正方形中，对角线可以看作是两个相邻边组成的直角三角形的斜边，而边长就是直角三角形的两条直角边。根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边平方和，即对角线的平方等于边长的平方和。所以，对角线等于边长的平方根乘以√2，即对角线是边长的√2倍。
举个例子来帮助理解：假设一个正方形的边长是2，根据勾股定理，对角线的平方等于2的平方加2的平方，即对角线的平方等于8，所以对角线的长度是√8，即2的√2倍。
举个例子来帮助理解：假设一个正方形的边长是2，根据勾股定理，对角线的平方等于2的平方加2的平方，即对角线的平方等于8，所以对角线的长度是√8，即2的√2倍。
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