144.数列3,6,9,12,…的公差是-3. ( )

好的！让我们一起来分析这道题，并且通过一些生动的例子来帮助你更好地理解。 ### 题目解析 首先，我们要明确的是，这道题考察的是**等差数列**的概念。等差数列是一个数列，其中任意两项之间的差是一个常数，这个常数被称为**公差**（common difference）。 #### 什么是公差？ 公差（d）指的是等差数列中相邻两项之间的差值。例如，在数列 1, 3, 5, 7, ... 中，每一项都比前一项多 2，因此公差 d = 2。 ### 分析题目中的数列 给定的数列为：3, 6, 9, 12, ... 1. 第一项是 3。 2. 第二项是 6。 3. 第三项是 9。 4. 第四项是 12。 我们可以发现： - 第二项 6 减去第一项 3 的结果是 6 - 3 = 3。 - 第三项 9 减去第二项 6 的结果是 9 - 6 = 3。 - 第四项 12 减去第三项 9 的结果是 12 - 9 = 3。 由此可见，相邻两项之间的差始终是 3，而不是题目中所说的 -3。 ### 判断题的答案 根据上述分析，该数列的公差为正 3，而不是负 3。所以，题目中的说法“数列 3, 6, 9, 12, … 的公差是 -3”是错误的。 #### 答案：B 错误 ### 生动的例子 想象一下，你在爬楼梯，每上一个台阶就上升了一定的高度。如果每次上升的高度都是固定的，比如上升 30 厘米，那么这就是一个等差数列。每次上升的高度就是公差。在这个例子中，每上一个台阶上升 30 厘米，相当于数列中的公差是正数。 相反，如果每次下降 30 厘米，那就是公差为负数的情况。但是题目中的数列一直在上升，就像你在楼梯上不断向上走一样，所以公差应该是正数。 希望这些解释能帮助你更好地理解这道题。如果你还有任何疑问，欢迎继续提问！