143.-1,1,-1,1,…不是等比数列。( )

好的，让我们一起来看看这道判断题，并用一些生动有趣的方法来帮你理解这个问题。 ### 题目分析 题目给出的数列为：143, -1, 1, -1, 1, ... 我们需要判断这个数列是否是等比数列。 ### 等比数列的概念 首先，我们要明确什么是等比数列。等比数列（Geometric Sequence）是指一个数列中从第二项开始，每一项与其前一项的比值都是常数。这个常数叫做公比（common ratio）。 例如，2, 4, 8, 16, ... 是一个等比数列，因为每一项除以前一项的比值都是 2。 ### 分析题目中的数列 我们来看一下题目中的数列：143, -1, 1, -1, 1, ... - 第一项是 143。 - 第二项是 -1。 - 第三项是 1。 - 第四项是 -1。 - 第五项是 1。 - ... 我们计算一下相邻两项的比值： - 第二项除以第一项：\(-1 ÷ 143 = -\frac{1}{143}\) - 第三项除以第二项：\(1 ÷ (-1) = -1\) - 第四项除以第三项：\(-1 ÷ 1 = -1\) - 第五项除以第四项：\(1 ÷ (-1) = -1\) 可以看到，从第二项开始，每一项除以前一项的比值都是 -1。 ### 判断是否为等比数列 由于从第二项开始，每一项除以前一项的比值都是 -1，因此这是一个等比数列，其中公比为 -1。 ### 结论 根据上述分析，我们可以得出结论： - 这个数列是一个等比数列。 - 因此，题目中的说法“143, -1, 1, -1, 1, … 不是等比数列”是错误的。 所以正确答案是 B：错误。 ### 生动有趣的例子 想象一下，你在玩一个弹球游戏。你把一个小球向上抛，它每次碰到地面后都会反弹回原来高度的一半。如果你记录每次反弹的高度，会得到一个等比数列，比如 100cm, 50cm, 25cm, 12.5cm, ... 其中公比为 0.5。 而在本题中，我们可以把这个数列想象成一个开关，每次按下开关，灯泡就会从亮到灭或从灭到亮。第一次按下时，灯泡从初始状态（假设为 143 的亮度）变成不亮（-1），然后再次按下时，灯泡从不亮变成亮（1），再按一次又变成不亮（-1），以此类推。这里每次变化的“比值”就是 -1，因此也是一个等比数列。 希望这个解释能帮助你更好地理解等比数列的概念！