142.2与8的等比中项是4.( )

好的，让我们一起来看看这道判断题，并且用一些有趣的方法来帮助你理解它。 ### 题目解析 题目说“142.2与8的等比中项是4”，我们需要判断这句话是否正确。 #### 什么是等比中项？ 在等比数列中，如果有三个连续的项 \(a, b, c\)，那么 \(b\) 就是 \(a\) 和 \(c\) 的等比中项。这三个数之间满足以下关系： \[ b^2 = ac \] 换句话说，中间数 \(b\) 的平方等于两边数 \(a\) 和 \(c\) 的乘积。 #### 分析题目中的情况 - 已知的两个数：142.2 和 8 - 假设的等比中项：4 我们需要验证 4 是否真的是 142.2 和 8 的等比中项，即验证以下等式是否成立： \[ 4^2 = 142.2 \times 8 \] #### 计算验证 - 计算左边（4 的平方）： \[ 4^2 = 16 \] - 计算右边（142.2 乘以 8）： \[ 142.2 \times 8 = 1137.6 \] 比较两边的结果： - 左边：16 - 右边：1137.6 显然，\( 16 \neq 1137.6 \)，所以 4 不是 142.2 和 8 的等比中项。 ### 答案：B 错误 #### 生动有趣的例子 假设我们有一串珠子，这些珠子按照一定的比例排列。如果第一颗珠子的重量是 142.2 克，最后一颗珠子的重量是 8 克，那么中间的珠子如果是等比中项，它的重量应该是使得两边的比例相等。 在这个例子中，如果我们把 4 克的珠子放在中间，那么显然两边的比例是不匹配的。因此，4 克的珠子不能作为等比中项。 希望这个例子能帮助你更好地理解等比中项的概念。如果你有任何疑问或者需要进一步解释，请随时告诉我！