118.{x|x<1}∩{x|x<3}={x|x<3}( )

好的，让我们一起来分析一下这道题。 首先，我们需要理解题干中的集合表示法。题干给出了两个集合： - 集合A：\(\{x | x < 1\}\)，表示所有小于1的实数； - 集合B：\(\{x | x < 3\}\)，表示所有小于3的实数。 接下来，我们要找到这两个集合的交集（intersection），即同时属于集合A和集合B的所有元素。用符号表示就是 \(\{x | x < 1\} \cap \{x | x < 3\}\)。 为了更好地理解，我们可以通过数轴来直观地看这些集合： - 集合A包括所有在数轴上位于点1左侧的数（不包含1本身）； - 集合B包括所有在数轴上位于点3左侧的数（不包含3本身）。 现在来看交集部分： - 对于一个数来说，要同时满足 \(x < 1\) 和 \(x < 3\) 的条件，那么这个数必须小于1。因为如果一个数小于1，它肯定也小于3；但如果一个数介于1和3之间，它就不满足 \(x < 1\) 的条件。 因此，交集的结果是所有小于1的数，即 \(\{x | x < 1\}\)。 但是题干给出的答案是 \(\{x | x < 3\}\)，这显然是不对的。因为 \(\{x | x < 3\}\) 包含了所有小于3的数，而交集只包含了所有小于1的数。 所以，正确的答案是 B：错误。 通过这个例子我们可以看到，集合的交集实际上是取两个集合中更严格的条件，即更小的那个边界值。希望这个解释对你有所帮助！