109.(x+1)(x+2)<(x-3)(x+6) ( )

好的，让我们一起来分析这道题。 题目是：判断 \((x+1)(x+2) < (x-3)(x+6)\) 是否成立。 首先，我们分别计算两边的表达式： \[左边 = (x+1)(x+2) = x^2 + 3x + 2\] \[右边 = (x-3)(x+6) = x^2 + 3x - 18\] 接下来，我们比较这两个表达式： \[x^2 + 3x + 2 < x^2 + 3x - 18\] 可以看到，两边 \(x^2\) 和 \(3x\) 的系数相同，所以可以相互抵消： \[2 < -18\] 显然，\(2 < -18\) 是不成立的，因此原不等式 \((x+1)(x+2) < (x-3)(x+6)\) 也是不成立的。 所以，正确答案是 B：错误。 为了更直观地理解，可以这样联想：假设你在玩一个游戏，左边的盒子每次给你2个金币，而右边的盒子每次拿走18个金币。很明显，左边永远不可能少于右边。这就如同题目中的不等式一样，左边永远大于等于右边。 希望这个解释对你有所帮助！