97.x(x+1)<0的解集是(-1,0)。( )

好的，我们来分析一下这道题。 题目说的是：97.x(x+1)<0 的解集是 (-1, 0)。 首先，我们来看不等式 97.x(x+1)<0。这里的 97 只是一个常数，并不会影响 x(x+1) 的符号变化。所以，我们可以先忽略 97，只看 x(x+1)<0。 接下来，我们需要找到 x(x+1) < 0 的解集。x(x+1) 是一个二次函数，开口向上，与 x 轴的交点为 -1 和 0。根据二次函数的性质： - 当 x < -1 时，x(x+1) > 0； - 当 -1 < x < 0 时，x(x+1) < 0； - 当 x > 0 时，x(x+1) > 0。 因此，x(x+1) < 0 的解集确实是 (-1, 0)。 综上所述，原不等式 97.x(x+1)<0 的解集也是 (-1, 0)，所以答案 A（正确）是正确的。 为了更好地理解这一点，可以想象一个抛物线 y = x(x+1)，它在 x=-1 和 x=0 处穿过 x 轴，在这两点之间，y 值为负。就像一个笑脸，在嘴巴下方的部分 y 值为负。希望这个例子能帮助你更好地理解这个问题。