94.奇函数的图像关于原点对称。( )

好的，我们来分析一下这道题。 **题干：** 奇函数的图像关于原点对称。（ ） **答案：** A（正确） ### 解析 1. **定义奇函数：** - 奇函数有一个重要的数学定义：对于所有在定义域内的 \(x\)，都有 \(f(-x) = -f(x)\)。 - 换句话说，如果把 \(x\) 变成 \(-x\)，函数值就会变成原来的相反数。 2. **图像对称性：** - 如果一个函数是奇函数，那么它的图像会关于原点对称。 - 举个简单的例子，假设 \(f(x) = x^3\) 是一个奇函数： - 当 \(x = 1\) 时，\(f(1) = 1^3 = 1\)； - 当 \(x = -1\) 时，\(f(-1) = (-1)^3 = -1\)。 - 从图像上看，当 \(x = 1\) 时，图像上的点是 (1, 1)，而当 \(x = -1\) 时，图像上的点是 (-1, -1)。这两个点恰好关于原点 (0, 0) 对称。 3. **其他例子：** - 再比如 \(f(x) = \sin(x)\) 也是一个奇函数。 - 当 \(x = \frac{\pi}{2}\) 时，\(f\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1\)； - 当 \(x = -\frac{\pi}{2}\) 时，\(f\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -1\)。 - 同样地，这些点也关于原点对称。 ### 结论 综上所述，奇函数的图像确实关于原点对称，因此答案是正确的。 希望这个解析对你有所帮助！