74.若a<b,b<c,则a<c. ( )

好的！我们来分析一下这道判断题。 **题干：** 若 \( a < b \)，且 \( b < c \)，那么 \( a < c \) 是否成立？ **答案：** A：正确 **解析：** 1. **定义与逻辑关系：** - 给定条件是 \( a < b \)，这意味着 \( a \) 比 \( b \) 小。 - 另一个给定条件是 \( b < c \)，这意味着 \( b \) 比 \( c \) 小。 2. **传递性（Transitivity）：** - 根据数学中的传递性原则，如果 \( a < b \) 且 \( b < c \)，那么可以推导出 \( a < c \)。 - 这就像排队一样，如果 \( a \) 排在 \( b \) 的前面，而 \( b \) 又排在 \( c \) 的前面，那么 \( a \) 必然排在 \( c \) 的前面。 3. **举例说明：** - 假设 \( a = 1 \)，\( b = 2 \)，\( c = 3 \)。 - 显然 \( 1 < 2 \) 且 \( 2 < 3 \)，因此 \( 1 < 3 \)。 - 再假设 \( a = 0.5 \)，\( b = 1.5 \)，\( c = 2.5 \)。 - 同样 \( 0.5 < 1.5 \) 且 \( 1.5 < 2.5 \)，因此 \( 0.5 < 2.5 \)。 **结论：** 根据上述逻辑推理和举例说明，我们可以确定： - 如果 \( a < b \) 且 \( b < c \)，那么 \( a < c \) 成立。 - 因此，该题的答案是 A：正确。 希望这个解释对你有帮助！如果有任何疑问或需要进一步说明，请随时告诉我。