72.函数y=x2的图像是一条开口向上的抛物线。( )

好的，我们来分析一下这道题。 题目：函数 \( y = x^2 \) 的图像是一个开口向上的抛物线。（ ） **答案：A 正确** ### 解析 1. **基本概念** - 抛物线是一种特殊的曲线，其标准形式为 \( y = ax^2 + bx + c \)。 - 当 \( a > 0 \) 时，抛物线开口向上；当 \( a < 0 \) 时，抛物线开口向下。 2. **具体分析** - 给定的函数是 \( y = x^2 \)，其中 \( a = 1, b = 0, c = 0 \)。 - 这里 \( a = 1 > 0 \)，因此该抛物线的开口方向是向上的。 3. **图形直观理解** - 我们可以画出 \( y = x^2 \) 的图像： - 当 \( x = 0 \) 时，\( y = 0 \)，所以图像经过原点 (0, 0)。 - 当 \( x > 0 \) 时，比如 \( x = 1 \)，则 \( y = 1 \)；当 \( x = 2 \)，则 \( y = 4 \)。 - 当 \( x < 0 \) 时，比如 \( x = -1 \)，则 \( y = 1 \)；当 \( x = -2 \)，则 \( y = 4 \)。 - 从这些点可以看出，图像在 \( y \)-轴两侧对称，并且随着 \( |x| \) 增大，\( y \) 值也在增大，形成一个开口向上的抛物线形状。 ### 生动的例子 想象一下，你在公园里玩弹弓。当你用弹弓发射一个小球时，如果用力适中，小球会先上升到最高点，然后下降回到地面。这个轨迹就像一个开口向上的抛物线。 综上所述，函数 \( y = x^2 \) 的图像是一个开口向上的抛物线，因此题目中的判断是正确的。