49.{x|x2-2x-3=0}={(-1,3)}. ( )

好的，让我们一起来看看这道判断题，并通过一些有趣的方法来帮助你更好地理解这个问题。 ### 题目解析 首先，我们来看一下题目中的表达式： \[ \{ x | x^2 - 2x - 3 = 0 \} \] 这里的意思是找出所有满足方程 \( x^2 - 2x - 3 = 0 \) 的 \( x \) 值的集合。 ### 解方程 接下来，我们需要解这个一元二次方程： \[ x^2 - 2x - 3 = 0 \] 我们可以使用求根公式来解这个方程。一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 的根可以用下面的公式来求： \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] 在这个方程中，\( a = 1 \), \( b = -2 \), \( c = -3 \)，所以代入公式得： \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} \] \[ x = \frac{2 \pm 4}{2} \] 这样我们就得到了两个解： \[ x_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3 \] \[ x_2 = \frac{2 - 4}{2} = -1 \] 因此，原方程的解为 \( x = 3 \) 和 \( x = -1 \)。 ### 理解集合表示 根据上面的解，集合可以表示为： \[ \{ x | x^2 - 2x - 3 = 0 \} = \{ -1, 3 \} \] 注意，集合中的元素是用逗号分隔的，而不是圆括号。 ### 判断题目 题目给出的集合表示为： \[ \{ (-1, 3) \} \] 这是一个包含一个有序对（即坐标点）的集合，而正确的解集应该是： \[ \{ -1, 3 \} \] 因此，题目的表示方式是错误的。 ### 总结 综上所述，题目中的集合表示不正确，正确答案应该是 **B: 错误**。 希望这个解释对你有所帮助！如果你有任何其他问题或需要进一步的说明，请随时告诉我。