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判断题
40.直角梯形中只有一个内角为直角
答案解析
正确答案：B
解析：
好的，我们来分析一下这道题。
首先，让我们明确几个概念：
1. **直角**：一个角度为90度的角。
2. **直角梯形**：至少有一个内角是直角的梯形。
题干说的是“直角梯形中只有一个内角为直角”，我们需要判断这句话是否正确。
假设一个梯形ABCD，其中A和B是底边上的两个点，C和D是另外两条边的顶点。如果梯形ABCD是一个直角梯形，那么它至少会有一个直角。比如，假设∠ABC是直角（即90度）。
为了形成一个梯形，其他三个角的角度总和必须满足三角形内角和定理，即180度。如果梯形ABCD中∠ABC是直角（90度），那么剩下的三个角之和也应该是180度。但是，由于梯形有两个平行边（底边AB和顶边CD），根据平行线的性质，相邻的内角之和应该等于180度。
具体来说，如果∠ABC是直角，那么与它相邻的角∠BCD也必须是直角，否则无法构成平行边。所以，在直角梯形中至少会有两个直角。
因此，“直角梯形中只有一个内角为直角”这个说法是错误的。答案选B。
希望这个解释对你有所帮助！
题目纠错
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