劳务费计税方式为总额不高于4000元时，应纳税额＝（总额－800）×20%；高于4000元时，应纳税额＝（总额－总额×20%）×20%。某单位甲、乙两部门在同一月份要为某专家发放劳务费，金额均不超过4000元，如果两笔劳务费分别计税，应纳税额之和为780元，但按照规定，两笔劳务费应合并计税，则该专家实际应纳税额为()

这道题目涉及到劳务费的计税方式，主要考察的是如何根据不同的金额区间计算应纳税额。我们先来理解题干中的计税规则，然后通过具体的例子来帮助你更好地理解。
### 计税规则解析
1. **总额不高于4000元时**：
- 应纳税额 = (总额 - 800) × 20%

2. **总额高于4000元时**：
- 应纳税额 = (总额 - 总额 × 20%) × 20%
### 题目分析
题目中提到甲、乙两部门的劳务费金额均不超过4000元，且两笔劳务费分别计税的应纳税额之和为780元。我们需要计算如果将这两笔劳务费合并计税，专家的实际应纳税额是多少。
### 计算步骤
假设甲部门的劳务费为A，乙部门的劳务费为B。根据题意，我们知道：
- A + B ≤ 8000（因为每笔都不超过4000元）
- 分别计税时的应纳税额为780元。
#### 1. 分别计税的情况
假设甲部门的应纳税额为 \( E_A \)，乙部门的应纳税额为 \( E_B \)，则有：
\[ E_A + E_B = 780 \]
根据计税规则：
- \( E_A = (A - 800) \times 20\% \)
- \( E_B = (B - 800) \times 20\% \)
#### 2. 合并计税的情况
如果将两笔劳务费合并计税，总额为 \( A + B \)。我们需要计算合并后的应纳税额。
- 合并后的总额 \( T = A + B \)
- 应纳税额的计算方式取决于 \( T \) 是否超过4000元。
由于 \( A + B \) 的最大值为8000元，显然会超过4000元，因此我们使用高于4000元的计税公式：
\[ 应纳税额 = (T - T \times 20\%) \times 20\% \]
#### 3. 计算合并后的应纳税额
我们可以将 \( T \) 表示为 \( A + B \)，并且根据 \( E_A + E_B = 780 \) 的信息，我们可以推导出 \( T \) 的值。
设 \( T = A + B \)，则：
\[ 应纳税额 = (T - T \times 20\%) \times 20\% = (T \times 0.8) \times 20\% = T \times 0.16 \]
#### 4. 计算 \( T \)
由于 \( E_A + E_B = 780 \)，我们可以推测 \( T \) 的范围。假设 \( A + B = 8000 \)，则：
\[ 应纳税额 = 8000 \times 0.16 = 1280 \]
但是我们知道 \( E_A + E_B = 780 \)，所以我们需要找到一个合适的 \( T \) 值。
通过反复试算，我们发现：
- 如果 \( A + B = 6000 \)，则应纳税额为 \( 6000 \times 0.16 = 960 \)。
- 如果 \( A + B = 5000 \)，则应纳税额为 \( 5000 \times 0.16 = 800 \)。
- 如果 \( A + B = 4000 \)，则应纳税额为 \( 4000 \times 0.16 = 640 \)。