单选题
某单位随机安排张、王、刘、李、陈5名职工去甲、乙、丙三个地方开展调研。要求甲、乙两地各去2人,且张、王两人不能同组,刘、陈二人必须同组,则共有多少种不同的安排方式()
A
4
B
6
C
12
D
24
答案解析
正确答案:A
解析:
这道题目涉及到组合和排列的基本知识,我们可以通过逐步分析来理解这个问题。
### 题目分析
我们有5名职工:张、王、刘、李、陈。需要将他们分配到甲、乙、丙三个地方进行调研。具体要求是:
1. 甲、乙两地各去2人。
2. 张和王不能同组。
3. 刘和陈必须同组。
### 步骤解析
1. **确定刘和陈的分组**:
- 由于刘和陈必须同组,我们可以将他们视为一个整体(即一个“组”)。这样,我们就将问题简化为分配4个“组”:刘陈组、张、王、李。
2. **分配到甲、乙**:
- 甲、乙两地各需要2人。由于刘和陈已经组成一个组,我们可以将他们视为一个单位。现在我们有4个单位(刘陈组、张、王、李)需要分配到甲、乙。
3. **分配的方式**:
- 由于张和王不能同组,我们需要考虑他们的分配情况。我们可以分为两种情况:
- **情况1**:刘和陈在甲,张和李在乙。
- **情况2**:刘和陈在乙,张和李在甲。
- 由于张和王不能同组,所以在每种情况下,张和王只能选择其中一人和李同组。
4. **具体安排**:
- **情况1**:刘和陈在甲,张在乙,李在乙。这里张和李同组,王不在同组。
- **情况2**:刘和陈在乙,张在甲,李在甲。这里张和李同组,王不在同组。
### 计算总数
在每种情况下,张和王的选择是独立的。我们可以总结出:
- 对于每种情况,张和王的选择有2种(张在甲,王在乙;王在甲,张在乙)。
- 因此,总的安排方式是:2种情况 × 2种选择 = 4种不同的安排方式。
### 结论
综上所述,符合条件的安排方式总共有4种,因此答案是 **A: 4**。
### 生动例子
想象一下,你和你的朋友们计划去旅行。你们有5个人,但有些人不能和其他人一起旅行。比如,张和王是两个不太合得来的朋友,刘和陈是一对好搭档,必须一起去。你们需要把他们分成两组去不同的地方。
在这种情况下,你会发现,虽然有很多种可能的组合,但由于某些限制条件,实际的选择会变得有限。就像在这个问题中,我们通过分析限制条件,最终找到了4种有效的安排方式。
### 题目分析
我们有5名职工:张、王、刘、李、陈。需要将他们分配到甲、乙、丙三个地方进行调研。具体要求是:
1. 甲、乙两地各去2人。
2. 张和王不能同组。
3. 刘和陈必须同组。
### 步骤解析
1. **确定刘和陈的分组**:
- 由于刘和陈必须同组,我们可以将他们视为一个整体(即一个“组”)。这样,我们就将问题简化为分配4个“组”:刘陈组、张、王、李。
2. **分配到甲、乙**:
- 甲、乙两地各需要2人。由于刘和陈已经组成一个组,我们可以将他们视为一个单位。现在我们有4个单位(刘陈组、张、王、李)需要分配到甲、乙。
3. **分配的方式**:
- 由于张和王不能同组,我们需要考虑他们的分配情况。我们可以分为两种情况:
- **情况1**:刘和陈在甲,张和李在乙。
- **情况2**:刘和陈在乙,张和李在甲。
- 由于张和王不能同组,所以在每种情况下,张和王只能选择其中一人和李同组。
4. **具体安排**:
- **情况1**:刘和陈在甲,张在乙,李在乙。这里张和李同组,王不在同组。
- **情况2**:刘和陈在乙,张在甲,李在甲。这里张和李同组,王不在同组。
### 计算总数
在每种情况下,张和王的选择是独立的。我们可以总结出:
- 对于每种情况,张和王的选择有2种(张在甲,王在乙;王在甲,张在乙)。
- 因此,总的安排方式是:2种情况 × 2种选择 = 4种不同的安排方式。
### 结论
综上所述,符合条件的安排方式总共有4种,因此答案是 **A: 4**。
### 生动例子
想象一下,你和你的朋友们计划去旅行。你们有5个人,但有些人不能和其他人一起旅行。比如,张和王是两个不太合得来的朋友,刘和陈是一对好搭档,必须一起去。你们需要把他们分成两组去不同的地方。
在这种情况下,你会发现,虽然有很多种可能的组合,但由于某些限制条件,实际的选择会变得有限。就像在这个问题中,我们通过分析限制条件,最终找到了4种有效的安排方式。
相关知识点:
人员安排,刘陈必同组
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